Igor aprendeu um jogo na escola e chamou sua mãe, Cláudia, para brincar. Para jogá-lo, os dois participantes devem desenhar um tabuleiro com nove casas em uma folha de papel, como ilustrado abaixo.
A cada rodada, um participante deve colorir uma casa de azul ou de rosa. Ganha o jogo quem colorir a última casa que completa uma linha, coluna ou diagonal formada por 3 casas da mesma cor.
Atenção: o jogo pode ser ganho completando uma linha, coluna ou diagonal que tenha sido iniciada pelo adversário.
Igor e Cláudia começaram a jogar, conforme ilustrado abaixo.
Depois da terceira jogada, Cláudia ficou muito animada e afirmou que ganharia na sua próxima vez.
Cláudia tem razão. Por quê?
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Solução:
Cláudia tem razão, porque independentemente da cor e da casa escolhida por Igor, ela poderá ganhar na sua próxima jogada.
Se Igor escolher colorir uma das outras 3 casas, a solução será a mesma.
Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada).
Autor: Folha
